几何画板绘制无理数点的详细步骤

以下是几何画板绘制无理数点的具体步骤： 1. 打开几何画板软件，在左侧工具箱中选择“自定义线段”工具。 2. 在绘图区域单击鼠标左键确定起始点A。 3. 按住Shift键不放，同时在起点A处拖动鼠标到适当位置B，松开Shift键释放鼠标，即可得到一条长度为AB的直线段。 4. 选中这条直线段，点击上方菜单栏中的“变换”-“缩放”，设置倍率为一个任意非零实数r（例如π），然后点击“位移”。 5. 再次选中这条被位移到新位置的直线段，点击“变换”-“反射”，使其与原直线段垂直相交于一点C。 6. 点击并拖拽点C至无穷远处，此时就会出现一个无限远的小圆圈D，这就是我们想要绘制的无理数点了。 7. 如果希望改变这个小圆圈的位置或大小，可以再次进行上述操作，只需将第4步中的倍率r和第6步中的点C的位置稍作调整即可。

方法一 几何法

比如√2，就是边长为1的直角三角形对角线(斜边)，然后在几何画板中用尺规作图。

具体操作：新建参数t1=1，单位为距离，对参数执行标记距离命令;作长度为1cm的线段AB、AC;对AB2+AC2的和进行开平方计算，得到的值就是线段BC的长度;通过度量三边的距离也可以验证。斜边BC就代表了√2，该线段上的任意点都是无理数点。

方法二 代数计算

利用几何画板“数据“菜单下的计算命令，从而得到无理数的近似值，然后再利用“绘图”菜单下的“绘制点”命令实现绘制无理数点。

若有这样的坐标点，一个坐标为有理数，一个坐标为无理数，绘制坐标点的方法如下：

新建参数t1=1，单位无，用此参数作为横坐标。

利用计算命令计算无理数的近似值，作为纵坐标，计算的无理数如图所示。

绘制无理数坐标点。点击“绘图”菜单下的“绘制点”命令，打开绘制点对话框，依次点击参数t1，(1+√17)/2=2.56，点击“绘制”就建立好了坐标点A，同样地，可以画出另一个无理数点B。

上文就讲解了，希望有需要的朋友都来学习哦。