几何画板使用椭圆第二定义绘制椭圆的操作方法

本篇教程将介绍如何利用几何画板的第二定义绘制椭圆，并解答近期许多朋友对此的关注和疑问。

椭圆的第二定义：设动点M(x， y)与定点F(c, 0)的距离和它到定直线l： x=a2/c的距离的比是常数(a>c>0)，则点M的轨迹是椭圆。点F是椭圆的一个焦点，直线l是椭圆中对应于焦点F的准线。常数e=c/a(0具体操作如下：

打开几何画板，使用“点工具”画任意一点F，使用“线工具”画直线L(点F不在L上)。过点F作一条直线，在直线上取一点P;

选中点F、P执行“度量”——“距离”命令，度量FP的长度;选中点F和度量的FP的长度，执行“构造”——“以圆心和半径绘圆”构造以点F为圆心，FP为半径的圆。新建参数e=0.8(可改为其他小于1的正数)，计算FP/e的值;

过点P作直线L的垂线，交直线L与点M;以M为圆心，FP/e的值为半径作圆，交垂线于N点，过N作直线L的平行线，交圆F于A、B两点;

选中A、B两点，执行“显示”——“追踪交点”命令，鼠标选中点P并拖动点P在直线PF上任意移动可得椭圆方程，也就得到了椭圆，如图所示。

提示：不管P点在何位置，总可以保证A、B点到F点的距离与他们到直线L的距离之比为0.8，所以以上方法是依据椭圆的第二定义操作的。

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